Papel pintado¶

Existen 17 grupos de simetría plana.

Podemos deducir el grupo para un patrón dado siguiendo el diagrama:

flowchart TB
    A("¿Hay simetrías \n rotacionales \n de orden 6?"):::pregunta -->|Sí| B("¿Hay reflexiones?"):::pregunta
    A -->|No| C("¿Hay simetrías \n rotacionales \n de orden 3?"):::pregunta
    B -->|Sí| D(["p6m"]):::grupo
    B -->|No| E(["p6"]):::grupo
    C -->|Sí| F("¿Hay reflexiones?"):::pregunta
    C -->|No| G("¿Hay simetrías \n rotacionales \n de orden 4?"):::pregunta
    F -->|Sí| H("¿Está el centro de\ncada simetría de\norden 3 sobre una\nlínea de reflexión?"):::pregunta
    H -->|Sí| I(["p3m1"]):::grupo
    H -->|No| J(["p31m"]):::grupo
    F -->|No| K(["p3"]):::grupo
    G -->|Sí| L("¿Hay reflexiones?"):::pregunta
    G -->|No| M("¿Hay simetrías \n rotacionales \n de orden 2?"):::pregunta
    L -->|Sí| N("¿Está el centro de \n cada simetría de \n orden 4 sobre una \n línea de reflexión?"):::pregunta
    N -->|Sí| P(["p4m"]):::grupo
    N -->|No| Q(["p4g"]):::grupo
    L -->|No| O(["p4"]):::grupo
    M -->|Sí| R("¿Hay reflexiones?"):::pregunta
    M -->|No| S("¿Hay reflexiones?"):::pregunta
    R -->|Sí| T("¿Está el centro de \n alguna simetría de \n orden 2 sobre una \n línea de reflexión?"):::pregunta
    R -->|No| U("¿Hay reflexiones \n con deslizamiento?"):::pregunta
    S -->|Sí| V("¿Hay alguna reflexión \n con deslizamiento\ncuyo eje no sea una \n línea de reflexión?"):::pregunta
    S -->|No| W("¿Hay reflexiones \n con deslizamiento?"):::pregunta
    T -->|Sí| X("¿Está el centro de \n todas las simetrías de \n orden 2 sobre una \n línea de reflexión?"):::pregunta
    X -->|Sí| Z(["pmm"]):::grupo
    X -->|No| AA(["cmm"]):::grupo
    T -->|No| Y(["pmg"]):::grupo
    U -->|Sí| AF(["pgg"]):::grupo
    U -->|No| AG(["p2"]):::grupo
    V -->|Sí| AD(["cm"]):::grupo
    V -->|No| AE(["pm"]):::grupo
    W -->|Sí| AB(["pg"]):::grupo
    W -->|No| AC(["p1"]):::grupo
    classDef grupo fill:#fbf,font-weight:bold;
    classDef pregunta fill:#ddf,stroke:#00a;
    linkStyle 0,2,4,6,7,10,12,13,16,18,20,22,23,26,28,30 stroke:limegreen,stroke-width:2px,color:green;
    linkStyle 1,3,5,8,9,11,14,15,17,19,21,24,25,27,29,31 stroke:tomato,stroke-width:2px,color:red;
    click D "#p6m"
    click E "#p6"
    click I "#p3m1"
    click J "#p31m"
    click K "#p3"
    click P "#p4m"
    click Q "#p4g"
    click O "#p4"
    click Z "#pmm"
    click AA "#cmm"
    click Y "#pmg"
    click AF "#pgg"
    click AG "#p2"
    click AD "#cm"
    click AE "#pm"
    click AB "#pg"
    click AC "#p1"