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Lobos y ovejas

Los lobos y las ovejas viven en un mismo corral, pero es un poco peligroso: los lobos siempre están hambrientos y se comen a cualquier oveja que esté en su misma fila, columna o diagonal.

Consejo

Si tienes fichas de parchís o algo parecido, puedes usarlas. Si no, puedes hacer fichas rompiendo papelitos. ¡Será más cómodo que escribir y borrar! Si no, también puedes usar este tablero.

El corral pequeño (4 x 4)

  1. ¿Puedes colocar 2 lobos y 3 ovejas en el corral de manera que las ovejas estén a salvo?
Solución

Existen dos soluciones distintas:

Cada una de ellas da lugar a 8 distribuciones, una para cada simetría del cuadrado.

  1. ¿Puedes colocar ahora 3 lobos y 2 ovejas?

  2. En un corral con un solo lobo, ¿cuántas ovejas puede haber?

  3. En un corral con una sola oveja, ¿cuántos lobos puede haber?

El corral mediano (5 x 5)

  1. ¿Puedes colocar 5 lobos y 3 ovejas en el corral mediano?

  2. Con 4 lobos, ¿cuántas ovejas puede haber?

  3. ¿Y con un solo lobo?

Otros corrales

  1. Hemos encontrado el número máximo de ovejas que puede haber en un tablero de \(4 \times 4\) o \(5 \times 5\) en presencia de un solo lobo. ¿Qué ocurre en un tablero de \(n \times n\)? ¿Cuántas ovejas puede haber?